Qu'est ce qu'une fonction trigonométrique ?
Il existe une fonction trigonométrique : la fonction sinus. C'est une fonction qui ne sait pas vraiment ce qu'elle veut, elle passe sont temps à osciller entre le positif et le négatif (on dit souvent d'elle qu'elle est maniaco-dépressive). Se sentant seule, on lui a créé une amie ; la fonction [cosinus.
Il y a donc deux fonctions trigonométriques : la fonction sinus et la fonction cosinus. Je ne veux pas vous donner trop de détails anatomiques, mais on dit que les fonctions sinus et cosinus ont commencé à se monter dessus et à faire des choses pas très catholiques. Neuf mois plus tard furent créées la fonction tangente (quand le sinus est monté sur le cosinus) et la fonction cotangente (quand ils ont inversé les rôles)
Il y a donc quatre fonctions trigonométriques. Jusqu'au jour où la petite famille commença à en avoir marre de tout le temps osciller, et désirait retrouver une belle identité plus glorieuse. Ils créerent alors la machine à rendre heureux. Cette machine ne marchait pas vraiment, et chaque membre de la famille se dédoubla. Apparurent alors les fonctions arcsinus, arccosinus, arctangente et arccotangente.
Il y a donc huit fonctions trigonométriques. Jusqu'au jour où la fonction exponentielle, de la maison voisine, est venue se moquer de leur maniaco-dépression. Très fachée, on dit que toute la famille trigonométrique prit des comprimés exponentiels à valeurs complexes. La réaction fut immédiate : chaque membre se dédoubla en son double maléfique hyperbolique.
Au dernier décompte, il y a donc seize fonctions trigonométriques :
- Sinus
- Cosinus
- Tangente
- Cotangente
- Arcsinus
- Arcosinus
- Arctangente
- Arccotangente
- Sinus hyperbolique
- Cosinus hyperbolique
- Tangente hyperbolique
- Cotangente hyperbolique
- Arcsinus hyperbolique
- Arcosinus hyperbolique
- Arctangente hyperbolique
- Arccotangente hyperbolique (appellée également "la fonction qui ne sert à rien")
Profil type de la fonction trigonométrique :
La fonction cosinus ressemblerait de prêt à ça : (on observe ici très bien l'aspect manico-dépresif de la fonction)
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